“复杂学”揭示

世界的真相是简单

李后强 李贤彬

李后强参加第十三届全国复杂性与系统科学哲学学术研讨会留影

前 言

一般讲,“复杂学”就是研究复杂性或非线性系统的科学。复杂学深刻揭示,世界本来很简单,是人把世界搞复杂了,关键是人心复杂。从组成来看,物质世界基本单元是光子(表现是量子)。有了光子就有了世界。从运行机制看,元素之间协同耦合,各种层次的无限重复循环如自组织(SOC)、分形(fractal)等等,就可以产生复杂性。可以肯定,世界的成分简单,机制简单,规则简单。复杂性是由多成分、多循环、多耦合造成的,这是认识复杂性系统的重要原则。世界各种运动都满足“最小作用量原理”,必须简单!“最小作用量原理”,即能量与时间的积分等于零δS=∫Ldt=0,耗能最小、用时最少、行走最短,与拉格朗日函数L(L=T-V,动能减去势能)有关。丹麦学者帕·巴克撰写的《大自然如何运作——关于自组织临界性的科学》(北京大学出版社,2024年),基本观点是,大自然按照“黄金分割率”生长和运行的(比如斐波拉契数列Fibonacci sequence),大多数情况是“分形”(fractal)结构,值得一读,读后会让你变得更聪明,减少许多烦恼。

一、从物质结构看复杂性中的简单性

我们看看太阳光、基本粒子和电子相互作用,以及费米子和玻色子,就明白了复杂性中的简单性。

李后强 韩毅 绘制

夸克与胶子及其特征数据(李后强 韩毅 绘制)

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原子激发态示意图(李后强 韩毅 绘制)

正负电子相遇湮灭(李后强 韩毅 绘制)

玻色子与费米子差异(李后强 绘制)

李后强(右三)在圆桌会议上发言

尽管科学家们发现了大量微观粒子,但从性质来看,最基本的是两种即“费米子”和“玻色子”。‌费米子和玻色子的主要区别,在于它们的统计性质、‌自旋量子数以及它们在物质中的作用不同。‌‌费米子‌:遵循‌费米-狄拉克统计;自旋量子数为半整数(如电子的自旋为1/2);不遵守‌泡利不相容原理,即两个费米子不能处于完全相同的状态。‌玻色子‌:遵循‌玻色-爱因斯坦统计;自旋量子数为整数(如‌光子的自旋为1);遵守泡利不相容原理,多个全同玻色子可以同时处于同一个量子态;在低温时可以发生玻色-爱因斯坦凝聚。‌费米子‌是构成物质的基本粒子,如电子、质子、中子等,它们是物质的基本结构单元。‌玻色子‌是传递基本相互作用的中介、桥梁、纽带,如电磁相互作用(光子)、弱相互作用(W和Z玻色子)、强相互作用(胶子),它们是物质之间相互作用的媒介。

科学家能够把两个费米子结合在一起成为具有玻色子性质的“费米子库柏对”(类玻色子),这样使费米子对冷凝,成为费米凝聚。“玻色一爱因斯坦凝聚态”物质由玻色子构成,其行为像一个大的超级原子。而“费米子凝聚态”物质采用的是费米子,当物质冷却时,费米子逐渐占据最低能态,但它们处在不同的能态上,更像爬楼梯一样由低到高占据所有可能的能级。

二、由“复”与“杂”构成复杂

研究复杂学,首先要明白什么是“复”和“杂”。“复”表示重复、复合,多次做某事或多次出现,或由两个或多个部分组成。“杂”表示混合、多样、不纯,强调多种不同的东西混在一起,表示种类多、不单一、不纯洁,含有杂质或表示没有秩序或不规整。从主要区别看,杂:侧重于多样性、混合性和不整齐性;复:侧重于重复、恢复、复合。杂:常用于描述混乱状态;复:常用于描述反复多次。在数学中,“复”通常指“复数”(Complex Number)。复数是一种扩展了实数系统的数,用于解决一些在实数范围内无法解决的问题。复数的定义为 z = a + bi ,其中:a 和 b是实数, i是虚数单位,满足 i2 = -1。显然,数学的复数由虚与实组成,有共轭复数、模(绝对值)、辐角(幅角)等概念。复数主要用于解决信号(光子)传输问题,如电流、频谱、波函数和量子态等等,应用十分广泛。“复”与“杂”两个字(元素)本身就非常麻烦和棘手,二者协同耦合的非线性作用还能产生1+1>2效应,也许出现无限可能性,因此可以形成“复杂性”与“复杂学”。从研究的角度,可以分为“微观复杂学”(小于原子尺度)和“宏观复杂学”(大于原子尺度)。

李后强与专家学者交流

三、复杂背后是简单

大道至简,道法自然。大自然本身很简单,“复”与“杂”是其外在表面特征,原始初态是单一纯洁的,底层逻辑和作用机制是清晰易见的。我们看到的往往是事物的表面现象,这些现象可能是复杂、混乱的。深入探究后,可能会发现这些复杂现象背后的本质是简单的,遵循一些基本的规律或原则。我们要尊重自然、敬畏自然、顺应自然,从大自然中去发现简单规则,这就是“道法自然”。

科学的一个重要目标,是从复杂的现象中提炼出简单的规律。例如,牛顿的三大运动定律,简洁地解释了物体的运动规律。数学模型能够用简单的公式或方程来描述复杂的现象,如薛定谔方程描述了量子系统的演化。奥卡姆剃刀原则告诉我们,在解释现象时,应选择最简单的解释。简单性通常意味着更高的可验证性和预测能力。最高的智慧和真理往往是简单的,“真佛才说家常话”,这就是“大道至简”。

在设计和工程领域,简洁的设计往往更可靠、更易于维护。例如,苹果公司的产品设计以其简洁著称。在管理和决策中,化繁为简可帮助人们更清晰地看到问题的核心,从而作出更有效的决策。

人类的认知资源是有限的,过于复杂的信息会增加认知负荷,导致理解和处理困难。简化信息可帮助人们更好地理解和应对复杂情况。尽管天气系统非常复杂,但气象学家通过简单的数学模型和物理定律,能预测未来的天气变化。一个好的管理者会把复杂的问题分解成简单的任务,让团队成员更容易理解和执行。人生的道路可能充满曲折,但最终的目标往往是简单的——追求幸福和内心的平静。

四、寻找简单的路径

“复杂的真相是简单”提醒我们在面对复杂问题时,不要被表面的复杂性所迷惑,而是要寻找其背后的简单规律和基本原则。通过这种方式,我们可以更好地理解和解决复杂的问题。从复杂中找到简单是一项挑战,但通过一些系统的方法和思维方式,可以有效地简化复杂的问题。

1.明确目标。清晰地定义你要解决的问题或达到的目标。明确的目标可帮助你集中精力,避免被无关的信息分散注意力。确定哪些方面是最重要的,哪些 是可以暂时忽略的。

2.分解问题。将大问题拆解成更小、更易管理的部分。每个小问题都可单独分析和解决。将复杂系统分成独立的模块,每个模块负责一个特定的功能。

4.使用模型和框架。通过抽象化来简化问题。例如,用数学模型、流程图或概念图来表示复杂的关系。利用现有的理论、模型或框架来指导分析。例如,SWOT分析(优势、劣势、机会、威胁)可以帮助你全面地评估一个项目。

5.去除冗余。去除不必要的信息和步骤,只保留最关键的部分。优化流程,去除冗余环节,提高效率。

6.可视化。使用图表、流程图、思维导图等视觉工具来展示信息,可帮助你更直观地理解复杂的关系和结构。通过故事板或场景描述来简化复杂的流程或概念。

7.寻求反馈。与他人讨论你的想法和解决方案,听取不同意见和建议。外部视角有时能帮助你发现新的简化方法。如果可能的话,咨询相关领域专家,他们可能有更深入的理解和经验。

8.持续优化。简化是一个持续的过程,要不断迭代改进,不断调整和优化方法,使之更加高效和有效。定期反思和总结,看看哪些方法有效,哪些需要改进。

10.保持开放心态。保持开放的心态,灵活应变,接受新的信息和观点。有时候,新的信息可能会改变你对问题的理解,从而找到更简单的解决方案。持续不断学习新的知识和技能,提升自己的分析和解决问题的能力。

五、推进宏观复杂学研究

宏观复杂学(Complexity Science)是一门跨学科的研究领域,旨在研究和理解复杂系统的行为和特性,涉及多个学科包括物理学、生物学、计算机科学、经济学、社会学等。复杂系统是由大量相互作用的组件组成的系统,这些组件之间的交互会产生“涌现”行为,即整体表现出的特性不能简单地从单个组件的特性推导出来。复杂系统中的相互作用通常是非线性的,即输入和输出之间不成比例关系。即微小的变化可能导致巨大的后果。复杂系统有自适性,其中的组件能适应环境变化,通过学习和进化来改进自身的功能。比如生态系统中的物种进化、经济市场中的企业竞争等。复杂系统有自组织特征,能在没有外界干扰的情况下自发地形成有序结构,比如蜂巢的建设、细胞的分化等。特别是自组织临界性(SOC)值得高度重视,研究系统如何自发地达到一种临界状态,在这种状态下,小的扰动可以引发大的变化。

宏观复杂学通常采用的方法——

1.计算机模拟:通过计算机模拟来研究复杂系统的行为,特别是那些难以通过实验直接观察的系统。比如多主体建模(Agent-Based Modeling,ABM)、元胞自动机(Cellular Automata)等。

2.网络分析:研究系统中组件之间的连接和相互作用,揭示网络结构对系统行为的影响。比如图论、社会网络分析等。

3.动力系统理论:研究系统随时间演变的规律,特别是非线性动力系统的稳定性、分岔和混沌行为。比如微分方程、相空间分析等。

4.信息理论:研究系统中信息的传递和处理,特别是在不确定性和随机性较高的情况下。比如熵、互信息等。

宏观复杂学的应用领域,主要是生物学和生态学,比如基因调控网络,研究基因之间的相互作用及其对细胞功能的影响,研究物种间的相互作用和生态平衡的维持。研究非线性动力系统的不可预测性和敏感依赖性,确定性系统内部存在的随机性,湍流和物质在宏观尺度上的集体行为。研究智能系统的学习和适应能力,研究大规模分布式系统的协调和优化。研究市场价格的波动和投资者行为。研究社会关系网的结构和动态变化。研究交通流量的管理和优化。研究城市发展的动态过程和可持续性。

宏观复杂学可通过多种方法和技术,揭示复杂系统中的涌现行为、非线性、适应性和自组织等特性。宏观复杂学的应用范围广泛,涵盖自然科学、社会科学和工程技术等多个领域。通过宏观复杂学的研究,我们可更好地理解和应对复杂世界中的各种挑战,发现大自然的真相其实很简单。

(此文系李后强、李贤彬2024年11月23日—24日在第十三届全国复杂性与系统科学哲学学术研讨会上的报告)

来源:四川省地方志工作办公室

文/图:李后强(中国系统科学研究会副理事长,成都市社会科学界联合会主席,二级教授,电子科技大学博士生导师)

李贤彬(四川省社会科学院副教授、博士)