四川历史名人系列│秦九韶:世界数学史上一颗耀眼的星星

作者:朱艳林 来源:四川省地方志工作办公室 发布时间:2020-07-13 10:46:45 浏览次数: 【字体:

编者按  2017年7月12日,首批四川历史名人名单正式公布,大禹、李冰、落下闳、扬雄、诸葛亮、武则天、李白、杜甫、苏轼、杨慎10位历史名人入选。2020年6月8日,第二批四川历史名人名单出炉,文翁、司马相如、陈寿、常璩、陈子昂、薛涛、格萨尔王、张栻、秦九韶、李调元10位历史名人入选。

2020年6月10日起,“四川省情网”及“方志四川”新媒体矩阵(微信公众号、人民号、澎湃号、头条号、搜狐号、企鹅号)陆续推出四川省地方志工作办公室组织撰写的2批20位四川历史名人系列文章,敬请关注,并欢迎在文尾“写留言”处留下您的读后感言!

四川历史名人系列文章之十

秦九韶

世界数学史上一颗耀眼的星星

朱艳林

 秦九韶(1208—1268),字道古,祖籍鲁郡(今河南省范县),出生于普州(今资阳市安岳县),南宋著名数学家,精研星象、音律、算术、营造之学,所著《数书九章》,体现了世界同时代数学的最高成就,其数学思想是中华优秀传统文化的重要组成部分

博学多才 主张学以致用

 秦九韶博学多才,精研星象、音律、算术、营造之学。

 周密在《癸辛杂识续集》中记述道:秦九韶“情极机巧,星象、音律、算术以至营造等事无不精究,迩尝从李梅亭学骈俪诗词,游戏、球、马、弓剑莫不能知”。

 陈振孙在《直隶书录解题》卷十二中说:“秦博学多能,尤邃历法,凡近世诸历,皆传于秦。” 同时,在题纪仁宗朝《崇天历》和徽宗朝《纪元历》时说:“此二历近得之蜀人秦九韶道古。”

 《安岳县志》(四川人民出版社1993年版)对其营造方面的才能也有记载:“秦九韶随父迁湖州(今浙江湖州市吴兴区),在西门外修建住房,由秦九韶设计施工,堂分7间,后为列室,仅中堂1间,纵横7丈,及其宏伟宽敞,显示出他在建筑方面的才能。”

 可见, 秦九韶是一个博学多才之人,尤以精通数学、历法著称,且是“近世诸历”的保存者,足见其造诣之深。

 秦九韶少年时代 基本都在四川度过,中途 曾 有过一段随父京师求学经历 。

 秦九韶父亲秦季槱,进士出身,官至上部郎中、秘书少监。据《南宋馆阁录》卷七载:秦季槱字宏文,“普州安岳人,绍熙四年(1193)陈亮榜同进士出身,治《春秋》,十七年(1224)九月除(秘书少监),宝庆元年(1225)6月除直显谟阁,知潼川府”。

 秦九韶在《数书九章·序》中,也曾写到自己“早岁侍亲中都,因得访习于太史”的求学经历。太史是专掌天文历法的朝廷官员,实际上即为当时官方认定的一些天文学家、数学家。这就是说,由于父亲的关系,秦九韶在青少年时代有机会在都城(临安,南宋京城,今杭州市)访问朝廷的天文历法家、文学家、建筑师等许多著名学者,向他们学习历算,这对其丰富所学、开拓视野有很大裨益。 

安岳县秦九韶雕塑(杨国选 摄,图片来自网络)

  由上文《南宋馆阁录》卷七所载可知,秦九韶“侍亲中都”时间很短,其父在京师任职不足10个月。秦九韶在《数书九章·序》中又提到:“又尝从隐君子受数学。”由此可知,回川后的秦九韶继续求教于蜀中隐居学者。

 在古代中国,“数”学往往是与易学联系在一起,上追天文,下察地理,中观人文。秦九韶也认同此种观点:“周教六艺,数实成之。……要其归,数与道非二本也。”

 在秦九韶返川求学时期,此时的四川早有所谓“易学在蜀”的说法,正如宋时人语“蜀多方士,得逞于道术”,这就为秦九韶向隐居有识之士学习数学创造了条件。

 但这一时期,亦恰逢蒙古军侵扰四川之时。秦九韶在《数书九章·序》中说道:“际时狄患,历岁遥塞,不自意全于矢石间,尝险罹忧,荏苒十祀”。所谓“狄患”,就是指其在家乡时所遭遇到的蒙古军对四川的侵掠。秦九韶为《数书九章》题序时间为淳佑七年(1247)九月。早在端平二年(1235)秋,蒙古军攻入四川,次年秋,蒙古军再度攻入四川,十月攻入成都。一二年间,四川大部分州县为其残破。也正是这期间,陈九韶师从隐居者,“肆意其间,旁诹方能,探索杳渺,粗若有得焉”,终于取得了超过前人的成就。

 可见也正是四川这块有着丰润文化气息的土壤,孕育出了这位数学奇才。

  秦九韶博学多才,精研星象、音律、算术、营造之学,这也为他能吸收中国古代数学精华,将数学应用于社会生活,证明东方数学以实用性、构造性见长奠定了基础。在《数书九章·序》中,秦九韶写道:“本太虚生一,而周流无穷,大则可以通神明,顺性命;小则可以经世务,类万物”,主张学以致用。其在《数书九章》中也提出很多有趣且实用性很强的问题,例如“推计土功”“余米推数”“计地容民”“望山高远”“计造石坝”“计立方营”等。

秦九韶《数书九章》

数学奇才 丁忧期间完成奇书《数书九章》

中国古代数学在宋元时期达到繁荣的顶点,涌现出了一大批卓有成就的数学家。其中秦九韶、李冶、杨辉、朱世杰成就最为突出,被誉为“宋元数学四大家”。

 《数书九章》是秦九韶解官离任在湖州(今浙江湖州市吴兴区)为母丁忧时(淳佑四至七年,1244—1247年),把学习生活中长期积累的数学知识和研究加以编辑整理所成。全书18卷,81题,分9大类:大衍类、天时类、田域类、测望类、赋役类、钱谷类、营建类、军旅类、市物类。该书著述方式,大多由“问曰”“答曰”“术曰”“草曰”四部分组成。“问曰”,是从实际生活中提出问题;“答曰”,是给出答案;“术曰”,是阐释解题原理与步骤;“草曰”,是给出详细的解题过程。另外,每类下还有颂词,词简意赅,用来记述本类算题主要内容、与国计民生的关系及其解题思路等。

 秦九韶的著作为何叫《数书九章》?一是源自《九章算术》,二是有九九八十一题。其思想远超《九章算术》,是对《九章算术》的发扬光大,集大成。

 与西方理论数学不同的是,中国数学更具应用性,这也是《数书九章》最大的特点。

 中国从西周开始就有六艺:礼、乐、射、御、书、数,古代的六种技能。数指传统数学,是其中重要的技能。秦九韶在《数书九章·序》中就对该书分类、宗旨作了说明:“所谓通神明,顺性命,固肤未于见。若其小者,窃尝设为问答,以拟于用。积多而惜其弃,因取八十一题,厘为九类,立术具草,间以图发之。”

 《数书九章》涉及范围相当广泛,且大多数问题都与实际需要联系起来,其宗旨是“以拟于用”,如四库馆臣所言:“古法设其术,九韶则别其用耳。”

《周易》保留了大量的数学思想精华,《数书九章》与秦汉时候的《九章算术》一脉相承,结合古代各个方面的应用,以问答方式来分别阐释在天文、历法、田赋征收、工程营造、土地测量等方面的数学问题,应用性特别显著。

扬名海内外 得到国际数学界公认

 1247年,秦九韶完成20多万字的巨著《数书九章》,名声大振。加上他在天文历法方面的丰富知识和成就,曾受皇帝(宋理宗赵昀)召见。他在皇帝面前阐述自己的见解,并呈奏书稿“数学大略”(即《数书九章》)。可以说,秦九韶是第一个受皇帝接见的中国数学家。

秦九韶主要成就(图片来源:资阳网)

 秦九韶《数书九章》,系统总结和发展了高次方程数值解法和一次同余式组解法,创立了相当完备的“大衍求一术”“正负开方术”,是中国传统数学在这两个方面所取得辉煌成就的杰出总结。

 “大衍求一术”比西方著名数学家欧拉(1707—1783)、高斯(1774—1855)对此问题的研究早500多年,被西方称为“中国剩余定理”,显示了秦九韶在世界数学史上的崇高地位。

 “正负开方术”把我国的高次方程数值解法推进到一个新阶段,现代数学计算中仍然通行他的这种简便程序,比意大利人鲁斐尼(1765—1822)、英国人霍纳(1786—1837)提出的鲁斐尼—霍纳方法早500多年。

秦九韶《数书九章》节选

《数书九章》后被收入《永乐大典》和《四库全书总目提要》。《数书九章》许多计算方法和经验常数至今仍有很高的参考价值和实践意义,被称为“算中宝典”,代表了当时中国数学的先进水平,在世界数学史上占有崇高地位。

 清代著名数学家陆心源曾称赞说:“秦九韶能于举世不谈算法之时,讲求绝学,不可谓非豪杰之士。”

19世纪末,德国著名数学家康托尔(1845—1918)高度评价“大衍求一术”,称赞发明这一方法的秦九韶是“最幸运的天才”。

《数书九章》中的三斜求积术(图片来源:华西都市报)

著名的美国科学史家萨尔顿(1884—1956)在其代表作《科学史引论》中说:“秦九韶在中华民族中,他那个民族、他那个时代、并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一。”

1973年,美国出版了一部数学史专著《十三世纪的中国数学》,其作者力勃雷希(比利时人)在评价秦九韶贡献时,重申美国科学史家萨尔顿在其《科学史引论》中的观点,认为:“萨尔顿称秦九韶为‘他那个民族、他那个时代、并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一’,是毫不夸张。”

2005年,牛津大学出版社出版了《数学史,从美索不达米亚到现代》一书,谈及100位数学家的工作。该书宣传资料里只提到12数学家,分别是阿基米德、托勒密、秦九韶、卡什、花拉子米、伽利略、牛顿、莱布尼兹、赫尔姆兹、希尔伯特、图灵和怀尔斯。秦九韶列第三。

秦九韶《数书九章》部分内容

寻迹秦九韶 祖孙三代三进士

 秦九韶聪敏好学,宋绍定五年(1232),考中进士,历任建康府通判、江宁府知府、琼州守等职。

 秦九韶出身书香门第。其祖父、父亲还有秦九韶本人,祖孙三代三进士。曾有人将他们与苏轼三父子作类比。例如南宋著名理学家、思想家魏了翁,在《普州贡院记》中提到,“东普西眉,人文荟萃,文化鼎盛。

 在浙江和四川,如今都有秦九韶的遗迹。杭州西溪路上曾有一座名为“西溪桥”的老桥,系秦九韶所造。元代初年,另一位大数学家、游历四方的北方人朱世杰(1249—1314)来到杭州,倡议将“西溪桥”更名“道古桥”,以纪念造桥人、他所敬仰的前辈数学家秦九韶,并亲自将桥名书镌桥头。后因西溪路扩建改造,旧桥拆平,只留一个公交车站,名道古桥。2005年,在离道古桥原址百米开外的沿山河上,修建了一座人行石桥,后命名为道古桥,由数学家、中科院院士王元先生题写桥名。

20世纪的杭州市区西溪路道古桥(图片来源:蔡天新的博客)

2012年4月,杭州市有关部门举行“道古桥”复名立碑仪式。中国科学院院士唐孝威(左一)、浙江大学教授林正炎(左二)、道古桥复名立碑的发起人浙江大学数学系教授蔡天新、浙江大学纳米研究院沙健副院长(右二)、杭州市民政局副局长严伟明(右一)等参加立碑仪式。该桥桥名由著名数学家、中国科学院院士王元题写,碑文则记载了道古桥的历史。请数学大家题写桥名并邀请知名人士参加复名立碑仪式,体现了杭州市对历史文化的高度重视(图片来源:蔡天新的博客)

数学家王元为杭州市道古桥题写的桥名(图片来源:蔡天新的博客)

  秦九韶造桥的故事,堪与牛顿造桥的故事媲美。现今剑桥大学皇后学院内,流经的剑河上有一座桥叫数学桥,传说原桥设计师是17世纪的数学家牛顿。据称牛顿造桥时没用一枚钉子,后来有好事者悄悄把桥拆下来,发现真是这样,却再也无法安装回去,只好在原址重新造了一座桥。数学桥至今仍是一处名胜,是到访剑桥旅客的必游之地。

剑桥大学的数学桥,相传由牛顿设计(蔡天新 摄,图片来源:蔡天新的博客)

 相比之下,道古桥的故事不仅更为古老,且与秦九韶、 朱世杰 两位中国古代大数学家和当代著名数学家王元有关。

王元院士(右)与扬振宁先生在一起(图片来源:中国科学院网)

 在秦九韶家乡安岳县,保存有秦苑斋、秦九韶纪念馆、秦九韶广场等遗址和纪念场馆。

 秦苑斋是秦氏家族世袭宅邸,位于今安岳县粮食局机关大院内。

 秦九韶纪念馆位于安岳圆觉洞内,占地长宽均为81米,建筑面积1538平方米,为仿宋古建筑,馆内建有“数书九章”“九韶故里”天文台等景点,为资阳首批爱国主义教育基地。

秦九韶纪念馆全景(杨国选 摄,图片来源:安岳发布)

位于安岳县的秦九韶广场(图片来源:安岳县人民政府网)

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方志四川 篆刻:殷智

来源:四川省地方志工作办公室

作者:朱艳林(四川省地方志工作办公室政策法规宣传处)

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责任编辑:张亚
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